NPV 是什么，以及这门生意到底赚不赚钱

围绕小额信贷公司盈利性测算展开。这篇只算一笔放款赚多少，以及 NPV 怎么参与风控策略决策。

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一、100 元放出去，先看能收多少利息

先看上面这张图，从左到右四个数，我们拆解一下。

① 100 元放出去，客户一共付多少利息？→ 11.09 元

你可能第一反应是 100 × 24% = 24 元，但不是。期限可能有 3、6、9、12 期，这里的 9.76 是平均期限。

因为客户并没有借满一整年：他只借 9.76 个月，而且是等额本息，也就是每月都还一点，欠的钱越来越少，利息自然也跟着少。

所以真实利息是 11.09 元。

财务公式计算 PMT(24%/12, 9.7555, -1) * 9.7555 - 1 就是在做这件事：按月算出月供 → 乘 9.76 期得到总共还多少 → 减掉本金 100 → 剩下的就是利息。

② 但这 11.09 元不能全收到，要打两次折

因为有两类人的钱收不满：

第一次折：有人提前还款（7.4%）

7.4% 的客户没借满 9.76 个月就提前还清了，后面那几个月的利息就没了。

11.09 × (1 − 7.4%) = 10.27 元

第二次折：有人坏账（4.5%）

4.5% 是「收不回本金」的比例。既然本金都收不回，这些人的利息自然一分也收不到。

10.27 × (1 − 4.5%) = 9.79 元

这 9.79 元，就是图上的 9.79。

③ 最后还要交税、发券 → 9.37 元

• 增值税：按 6% 交，9.79 ÷ 1.06 × 6% ≈ 0.36 元（先做价税分离，再乘 6%）
• 营销折扣券：0.05 元

9.79 − 0.36 − 0.05 = 9.37 元

这 9.37 元 就是「收入」。

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所以第 1 步的全部逻辑，压缩成一行就是：

收入 = 利息 11.09 → 折提前还款 → 10.27 → 折坏账 → 9.79 → 扣税和券 → 9.37

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这里补充一下，特别容易绕的是 ② 那两次折：

• 提前还款 是「钱还得早，利息少收」，所以打在利息上；
• 坏账 是「人跑了，连利息带本金都没了」，所以也打在利息上。

二、收入算完了，再看净利率是多少

现在，我们手里有 9.37 元。接下来要依次扣三笔。

第 1 笔：坏账 4.50 元 —— 这次扣的是本金

这里最容易让人困惑：刚才第 1 步已经因为 4.5% 坏账，把利息从 10.27 折到 9.79 了，怎么这里又扣 4.5 元？

因为坏客户身上其实有两笔不同的损失：

100 元放出去，平均有 4.5 元本金永远回不来，这是最重的一笔。

9.37 − 4.50 = 4.87 元

第 2 笔：资金成本 3.41 元 —— 这 100 元不是你自己的钱

这 100 元是借来的，假设年化成本 8%。

同样因为等额本息（欠的钱逐月变少），不是 8 元，而是 3.63 元；再因为 7.4% 的客户提前还了、这笔钱能早点还回资金方、少占用一段，打个折：

3.63 × (1 − 0.8 × 7.4%) = 3.41 元

4.87 − 3.41 = 1.46 元

第 3 笔：杂费 1.57 元 —— 一堆小钱凑出来的

1.46 − 1.57 = −0.11  →  约 −0.10 元

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所以这一段的结论是

放款本身这条业务，每 100 元亏 1 毛钱，基本就是打平。

原因是两个大项——坏账 4.50 和资金成本 3.41——加起来 7.91 元，几乎把 9.37 元收入吃光了。

因此，在业务稳定的时候，风险成本（坏账）是影响业务水平的主要因素。还有个原因是，风险成本是后置的，其他成本项、收益之类的能够直接算出来。同样助贷场景下，助贷公司如果做 24% 年化其实是没有盈利的。

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三、权益的由来

历史上年化利率是 36%，那肯定是挣钱的；而现在做 24% 以内，问题就比较多。有一部分公司用权益来补充，我们来拆解下：

钱到底从哪赚，答案不在这个 100 元的账里，而是另外单独加上去的一块：

客户来借钱的时候，会被搭售卡（各种权益卡）。这部分收入不进上面那笔账，是单独算的：

放款端      −1.18
卡端        +4.09   ← 假如卡收入 10 元 × 利润率 40.9%，
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合计        +2.91   ← 收益就能打正

也就是说：放款是"成本中心"，卡才是"利润业务"。

卡的类别可以有很多，比如借款前、借款后、会员等等，具体看业务需求。

四、NPV 如何参与风控策略决策

• NPV 不负责判断「这个客户会不会坏」，它判断的是「按这条规则切出来的这批人，值不值得做」。
• 风控策略中的准入和借款策略，主要目的就是对客户进行分群；分群后，NPV 就能和策略效果关联，从而映射到收入。

风控策略的四根杠杆，各自影响哪里

• 准入策略：它决定谁进分母。但要注意，风险成本按本金计，砍人省下的不是收入成比例的部分。砍掉的是好客户还是坏客户，NPV 会给出完全不同的答案。
• 额度策略：降额是见效最快的措施，因为坏账、资金成本、催收全按本金算，收入也按本金算，两边同时缩小，但比例不同。从 −5.40 拉不回正数时，降额不如直接拒。
• 期限：这是最被低估的一根杠杆。贷款期限较短时，利息仍然按时间收入，坏账却按本金固定发生。所以「短期产品风险低」这句话在 NPV 口径下经常是反的。
• 定价与搭售：它限制了你的利润，产品端 +4.42 对比放款端 −1.25。这意味着风控策略现实中经常是「风险溢价 + 产品组合」的联立问题，而不是单纯的准入问题。

关键一点：决策要用边际 NPV，不要用平均 NPV

平均 NPV 会被已有客群拖累。一条新规则只影响被它切到的那一小部分人，这部分人的边际变化才是决策依据：

边际 NPV =（新规则下这批人的利润 − 旧规则下同一批人的利润）÷ 放款额的变化

否则就会出现「整体 3.17% 还是正的，所以这条规则可以放宽」这种错误判断。报数之前先说明口径。

闭环里最容易出问题的，是前两步和最后一步之间的时间差：vintage 表现要到放款后 3–6 个月才显现，所以风控不能等 NPV 变为负数再行动。实践中用的是当期能观测的代理指标（首逾率、早期 MOB1 逾期、提款率、产品搭售率），由它们先行推断 NPV 方向，等 vintage 成熟后再校正。

五个常见错误

1. 分母不干净：有利润却没放款的那类客群，只有分子、没有分母，会把总 NPV 从 1.93% 抬到 3.17%。如果拿这个数去松绑策略，就等于给错误的数据再加一把杠杆。
2. 风险成本被设成 0：两档客群里「既没买主产品、也没买附加产品」的客户，风险成本就被设成 0。风险成本一归零，NPV 由负翻正，但这是口径造成的结果，不是真实效率。反过来，客群 A 里那 26% 的同类客户绝不能设 0，否则会算错上百万。
3. 只看当下：短期产品表现好，是因为它的亏损要等坏账成熟才显现。用 3 个月的账去评价 12 个月的产品，一定偏乐观。
4. 忽略被拒客户的沉没成本：征信 0.20、推广 0.11 在拒贷时也已经花出去了。做准入策略优化时，这些成本要算进「拒绝的代价」，否则会过度拒绝。
5. 目标函数单一：如果只考核 NPV，策略就很容易往「多卖产品、冲高毛利」上跑，客户投诉和退保会随后跟上。更稳的做法是把 NPV 当目标，把不良率上限、通过率下限、投诉率当约束条件。

落地时它会变成这样一张规则表

一句话总结：模型回答「他会坏吗」，NPV 回答「他坏了以后我们亏多少、他好了我们赚多少」。风控策略要两边都能对上，才能真正做成一门生意，而不是把坏账率压到好看。